13．已知函数f(x)=|x+a|-2a.其中a∈R．(1)当a=-2时.求不等式f(x)≤2x+1的解集,≤|x+1|恒成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

13．已知函数f（x）=|x+a|-2a，其中a∈R．
（1）当a=-2时，求不等式f（x）≤2x+1的解集；
（2）若x∈R，不等式f（x）≤|x+1|恒成立，求a的取值范围．

12．某大学有甲、乙两个图书馆，对其借书的等待时间进行调查，得到下表：
甲图书馆

借书等待时间T₁（分钟）	1	2	3	4	5
频数	1500	1000	500	500	1500

借书等待时间T₂（分钟）	1	2	3	4	5
频数	1000	500	2000	1250	250

（1）分别求在甲、乙两图书馆借书的平均等待时间；
（2）以表中等待时间的学生人数的频率为概率，若某同学希望借书等待时间不超过3分钟，请问在哪个图书馆借更能满足他的要求？

11．设抛物线C：y²=2x的焦点为F，点A在C上，若|AF|=$\frac{5}{2}$，以线段AF为直径的圆经过点B（0，m），则m=1或-1．

10．有下列四个命题：
①垂直于同一条直线的两条直线平行；
②垂直于同一条直线的两个平面平行；
③垂直于同一平面的两个平面平行；
④垂直于同一平面的两条直线平行．
其中正确的命题有②④（填写所有正确命题的编号）．

9．若等比数列{a_n}的公比为2，且a₃-a₁=6，则$\frac{1}{{{a}_{1}}}$+$\frac{1}{{{a}_{2}}}$+…+$\frac{1}{{{a}_{n}}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

8．在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若BC=6，CD=5，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$=32．

7．若函数g（x）满足g（g（x））=n（n∈N）有n+3个解，则称函数g（x）为“复合n+3解”函数．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+3，x≤0}\\{\frac{{e}^{x}}{ex}}，x＞0\end{array}\right.$（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…，k∈R），且函数f（x）为“复合5解”函数，则k的取值范围是（　　）

6．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，CD=6，AD=5，点E在梯形内，那么∠AEB为钝角的概率为（　　）

$\frac{2π}{25}$

$\frac{4π}{25}$

5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（2，1），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{NO}$，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．
（i）求证：直线AB过定点，并求出定点的坐标；
（ii）求△OAB面积的最大值．

4．设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点A在C上，若|AF|=$\frac{5}{2}$，以线段AF为直径的圆经过点B（0，1），则p=1或4．

0 237583 237591 237597 237601 237607 237609 237613 237619 237621 237627 237633 237637 237639 237643 237649 237651 237657 237661 237663 237667 237669 237673 237675 237677 237678 237679 237681 237682 237683 237685 237687 237691 237693 237697 237699 237703 237709 237711 237717 237721 237723 237727 237733 237739 237741 237747 237751 237753 237759 237763 237769 237777 266669