12．若集合A={x|x(x-3)≤0.x∈N}.B={-1.0.1}.则集合A∩B为( )A．{-1.0}B．{1}C．{0.1}D．{-1.0.1.2.3}——青夏教育精英家教网——

12．若集合A={x|x（x-3）≤0，x∈N}，B={-1，0，1}，则集合A∩B为（　　）

{-1，0，1，2，3}

11．设x，y，z均为正实数，且xyz=1，求证：$\frac{1}{{x}^{3}y}$+$\frac{1}{{y}^{3}z}$+$\frac{1}{{z}^{3}x}$≥xy+yz+zx．

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）设AB=1，PD与平面ABCD所成的角为$\frac{π}{4}$，求二面角E-AF-C的正弦值．

9．设A，B分别是直线$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$和$y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$上的动点，且$|AB|=2\sqrt{2}$．设O为坐标原点，动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程C₁；
（Ⅱ）一直双曲线C₂以C₁的上顶点为焦点，且一条渐近线方程为x+2y=0，求双曲线C₂的方程．

8．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+2y≤3\\ 4x-y≥-6\end{array}\right.$，则$z={2^x}{（\frac{1}{4}）^y}$的最小值为$\frac{1}{32}$．

如图，已知正四棱锥侧S-ABCD棱长为2，底面边长为$\sqrt{2}$，点O为底面ABCD中心，点M为SC中点，则异面直线OM与SB所成角的余弦值为$\frac{3}{4}$．

6．已知p（x）：x²-5x+6＜0，则使p（x）为真命题的x取值范围为（2，3）．

5．已知不等式x²-ax+a-2＞0的解集为（-∞，x₁）∪（x₂+∞），其中x₁＜0＜x₂，则${x_1}+{x_2}+\frac{2}{x_1}+\frac{2}{x_2}$的最大值为（　　）

4．设△ABC的内角A，B，C分别对应边a，b，c．若c²=（a-b）²+6，${S_{△ABC}}=\frac{3}{2}\sqrt{3}$，则角C=（　　）

$\frac{3}{4}π$

$\frac{2}{3}π$

3．已知抛物线C：y²=8x，直线l：y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$（x-2），直线l交C于A，B两点，则|AB|等于（　　）

0 237518 237526 237532 237536 237542 237544 237548 237554 237556 237562 237568 237572 237574 237578 237584 237586 237592 237596 237598 237602 237604 237608 237610 237612 237613 237614 237616 237617 237618 237620 237622 237626 237628 237632 237634 237638 237644 237646 237652 237656 237658 237662 237668 237674 237676 237682 237686 237688 237694 237698 237704 237712 266669