18．已知圆O的半径为1.A.B.C.D为该圆上四个点.且$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}$.则△ABC的面积最——青夏教育精英家教网——

18．已知圆O的半径为1，A，B，C，D为该圆上四个点，且$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}$，则△ABC的面积最大值为（　　）

17．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ \frac{x}{3}+\frac{y}{4}≤1\end{array}\right.$，则$\frac{x+2y+3}{x+1}$的取值范围是（　　）

$[\frac{2}{3}，11]$

$[\frac{3}{2}，11]$

16．设x∈[0，3]，执行如图所示的程序框图，从输出的结果中随机取一个数a，则“a≤5”的概率为（　　）

15．在等比数列{a_n}中，已知a₃，a₇是方程x²-6x+1=0的两根，则a₅=（　　）

14．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（　　）

$\frac{7π}{3}$

13．双曲线mx²+ny²=1（mn＜0）的一条渐近线方程为$y=\sqrt{3}x$，则它的离心率为（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

$\sqrt{3}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

2或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD是菱形，AB=2A₁B₁，AA₁⊥平面ABCD．
（1）求证：BD⊥C₁C；
（2）求证：C₁C∥平面A₁BD．

11．某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．

（1）求分数在[50，60）内的频率、全班人数及分数在[80，90）内的频数；
（2）若要从分数在[80，100）内的试卷中任取两份分析学生的失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份试卷的分数在[90，100）内的概率．

10．已知函数f（x）=x•e^x，若关于x的方程$[{f（x）+\frac{1}{2e}}]•[{f（x）-λ}]=0$有仅有3个不同的实数解，则实数λ的取值范围是[0，+∞）∪{-$\frac{1}{e}$}．

9．圆（x-2）²+（y+1）²=4与圆（x-3）²+（y-2）²=4的位置关系是相交．

0 237302 237310 237316 237320 237326 237328 237332 237338 237340 237346 237352 237356 237358 237362 237368 237370 237376 237380 237382 237386 237388 237392 237394 237396 237397 237398 237400 237401 237402 237404 237406 237410 237412 237416 237418 237422 237428 237430 237436 237440 237442 237446 237452 237458 237460 237466 237470 237472 237478 237482 237488 237496 266669