题目内容
15．在等比数列{an}中，已知a3，a7是方程x2-6x+1=0的两根，则a5=（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | ±1 | D． | 3 |
分析 利用一元二次方程的根与系数的关系、等比数列的性质即可得出．
解答 解：∵a3，a7是方程x2-6x+1=0的两根，
∴a3•a7=1，a3+a7=6．∴a3＞0，a7＞6．∴a5＞0．
则a5=$\sqrt{{a}_{3}{a}_{7}}$=1．
故选：A．
点评 本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、等比数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，点P为椭圆C上任意一点，且|PF|的最小值为$\sqrt{2}$-1，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直线l与椭圆C交于不同两点A、B（A、B都在x轴上方），且∠OFA+∠OFB=180°．
6．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0）$，过x轴上点P的直线l与双曲线的右支交于M，N两点（M在第一象限），直线MO交双曲线左支于点Q（O为坐标原点），连接QN．若∠MPO=60°，∠MNQ=30°，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 4 |
7．（2-i）（-2+i）=（ ）
| A． | -5 | B． | -3+4i | C． | -3 | D． | -5+4i |
4．设集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-1＜x＜3} | B． | {x|-1＜x＜2} | C． | {x|-3＜x＜2} | D． | {x|1＜x＜2} |
5．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆${x^2}+{y^2}=\frac{a^2}{4}$的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P．若$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OE}-\overrightarrow{OF}$，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | $\sqrt{10}x±2y=0$ | B． | $2x±\sqrt{10}y=0$ | C． | $\sqrt{6}x±2y=0$ | D． | $2x±\sqrt{6}y=0$ |