题目内容
16．设x∈[0，3]，执行如图所示的程序框图，从输出的结果中随机取一个数a，则“a≤5”的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{2}{7}$ | D． | $\frac{5}{7}$ |
分析 先分析程序的功能为计算并输出分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{x+3，x＜2}\\{{x}^{2}+1，x≥2}\end{array}\right.$的值，进而求出函数的值域，再由几何概型概率计算公式，得到答案．
解答 解：由已知可得该程序的功能是计算并输出分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{x+3，x＜2}\\{{x}^{2}+1，x≥2}\end{array}\right.$的值，
当x∈[0，2）时，y∈[3，5），
当x∈[2，3]时，y∈[5，10]，
故输出的结果的范围为[3，10]，
若从输出的结果中随机取一个数a，a≤5?a∈[3，5]，
则P=$\frac{5-3}{10-3}$=$\frac{2}{7}$，
故选：C．
点评 本题考查的知识点是程序框图，分段函数的值域，几何概型，难度中档．
练习册系列答案
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6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{ax，x＜0}\end{array}\right.$若方程f（-x）=f（x）有五个不同的根，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-e） | B． | （-∞，-1） | C． | （1，+∞） | D． | （e，+∞） |
8．已知集合A={-3，-2，-1}，B={x∈Z|-2≤x≤1}，则A∪B=（ ）
| A． | {-1} | B． | {-2，-1} | C． | {-3，-2，-1，0} | D． | {-3，-2，-1，0，1} |
5．将函数$f（x）=2cos（x-\frac{π}{3}）-1$的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则图象y=g（x）的一个对称中心为（ ）
| A． | $（\frac{π}{6}，0）$ | B． | $（\frac{π}{12}，0）$ | C． | $（\frac{π}{6}，-1）$ | D． | $（\frac{π}{12}，-1）$ |