11．已知平面内动点C到点F(1.0)的距离比到直线$x=-\frac{1}{2}$的距离长$\frac{1}{2}$．(1)求动点C的轨迹方程E,.过点A的直线l与曲线E交于不同的两点P.Q.证明:——青夏教育精英家教网——

11．已知平面内动点C到点F（1，0）的距离比到直线$x=-\frac{1}{2}$的距离长$\frac{1}{2}$．
（1）求动点C的轨迹方程E；
（2）已知点A（4，0），过点A的直线l与曲线E交于不同的两点P，Q，证明：以PQ为直径的圆过原点．

10．已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足S_n=$\frac{1}{2}$（1-a_n）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），T_n=$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$，求T_n的取值范围．

9．“n＞m＞0”是方程“mx²+ny²=1表示焦点在x轴上的椭圆”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

8．已知A₁，A₂，B₁，B₂分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）实轴与虚轴的两个端点，P（4，$\sqrt{2}$）为双曲线上一点，且满足k${\;}_{{A}_{1}P}$•k${\;}_{{A}_{2}P}$=$\frac{1}{4}$．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点Q（2，2）的直线l与该双曲线有且只有一个公共点，求直线l的方程．

7．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=BC=2，$∠ABC=\frac{π}{2}$，E，F分别为棱AB，AC的中点，则直线A₁E和C₁F的夹角余弦值为（　　）

$\frac{{\sqrt{30}}}{10}$

$\frac{{\sqrt{30}}}{6}$

$\frac{{\sqrt{10}}}{6}$

$\frac{{2\sqrt{30}}}{15}$

6．已知直线l的方向向量为$\vec s=（1，2，x）$，平面α的法向量$\vec n=（-2，y，2）$，若l?α，则xy的最大值为（　　）

5．设S_n是数列{a_n}的前n项和，已知a₁=3，a_n+1=2S_n+3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=（2n-1）a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

4．已知变量x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{1≤x+y≤3}\\{-1≤x-y≤1}\end{array}}\right.$，若目标函数z=2x+y取到最大值a，则（x+$\frac{1}{x}$-2）^a的展开式中x²的系数为（　　）

3．已知右焦点为F₂（c，0）的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{3}{2}$），且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点（$\frac{1}{2}$，0）作直线l与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中点为M，点A是椭圆C的右顶点，求直线MA的斜率k的取值范围．

2．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

0 236917 236925 236931 236935 236941 236943 236947 236953 236955 236961 236967 236971 236973 236977 236983 236985 236991 236995 236997 237001 237003 237007 237009 237011 237012 237013 237015 237016 237017 237019 237021 237025 237027 237031 237033 237037 237043 237045 237051 237055 237057 237061 237067 237073 237075 237081 237085 237087 237093 237097 237103 237111 266669