1．曲线y=x3+2x+1在点P(1.4)处的切线与y轴交点的纵坐标是( )A．-9B．-3C．-1D．3——青夏教育精英家教网——

1．曲线y=x³+2x+1在点P（1，4）处的切线与y轴交点的纵坐标是（　　）

20．曲线的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线的直角坐标方程为（　　）

（x-1）²+y²=1

x²+（y-1）²=1

（x-2）²+y²=1

x²+（y-2）²=1

19．利用数学归纳法证明：$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}$．

18．设曲线y=x⁴+ax+3在x=1处的切线方程是y=x+b，则a=-3．

17．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$，若将f（x）的图象先向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移$\sqrt{3}$个单位，所得函数g（x）为奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的对称轴及单调区间．

如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的上、下顶点分别为A，B，点P在椭圆上，且异于点A，B，直线AP，BP与直线l：y=-2分别交于点M，N，
（Ⅰ）设直线AP，BP的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁•k₂为定值；
（Ⅱ）求线段MN的长的最小值．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左，右焦点分别为F₁（-3，0），F₂（3，0）．点P（x₀，y₀）是椭圆C在x轴上方的动点，且△PF₁F₂的周长为16．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设点Q到△PF₁F₂三边的距离均相等．当x₀=3时，求点Q的坐标．

14．过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为60°的直线l，若直线l与抛物线在第一象限的交点为A并且点A也在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线上，则双曲线的离心率为$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$．

13．函数f（x）=x²+2x，集合A={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，B={（x，y）|f（x）≤f（y）}，则由A∩B的元素构成的图形的面积是（　　）

12．已知y=f（x）的导函数为y=f'（x），且在x=1处的切线方程为y=-x+3，则f（1）-f'（1）=（　　）

0 236847 236855 236861 236865 236871 236873 236877 236883 236885 236891 236897 236901 236903 236907 236913 236915 236921 236925 236927 236931 236933 236937 236939 236941 236942 236943 236945 236946 236947 236949 236951 236955 236957 236961 236963 236967 236973 236975 236981 236985 236987 236991 236997 237003 237005 237011 237015 237017 237023 237027 237033 237041 266669