题目内容

20．曲线的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线的直角坐标方程为（　　）
A．（x-1）2+y2=1B．x2+（y-1）2=1C．（x-2）2+y2=1D．x2+（y-2）2=1

分析 等式两边同乘ρ，转化成直角坐标方程，再变成为圆的标准式方程．

解答 解：ρ=2cosθ⇒ρ2=2ρcosθ⇒x2+y2=2x⇒x2-2x+1+y2=1，即（x-1）2+y2=1，故选A．

点评 在极坐标化直角坐标时，两边同乘ρ是常用技巧．

练习册系列答案
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10．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线3x-y+1=0平行，则此双曲线的离心率是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{10}$
11．已知四个关系式：$\sqrt{3}$∈R，0.2∉Q，|-3|∈N，0∈∅，其中正确的个数（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．已知函数f（x）的定义域为R，若对于任意的实数x，y，都有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＞0时，有f（x）＞0
（1）判断并证明函数f（x）的单调性；
（2）设f（1）=1，若f（x）＜m2-2am+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围．
15．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左，右焦点分别为F1（-3，0），F2（3，0）．点P（x0，y0）是椭圆C在x轴上方的动点，且△PF1F2的周长为16．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设点Q到△PF1F2三边的距离均相等．当x0=3时，求点Q的坐标．
5．已知直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=1+4t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{2}sinθ$，则直线l与圆C的位置关系为（　　）
A．相切B．相交C．相离D．无法确定
12．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ为常数，A＞0，ω＞0，0＜ϕ≤π）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，最大值为2
（1）求A和ω的值；
（2）设函数f（x）为R上的偶函数．
①求函数f（x）的解析式；
②由函数y=f（x）的图象经过怎样的变换可以得到函数$y=sin（x+\frac{π}{6}）$的图象．
7．4名同学甲、乙、丙、丁按任意次序站成一排，甲或乙站在边上的概率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{6}$
8．已知P：?x∈R，x2-x+4＜0；则￢P为?x∈R，x2-x+4≥0．

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