1．已知抛物线C:y2=2px的焦点为F.P为C上异于原点的任意一点.过点P的直线l交C于另一点Q.交x轴的正半轴于点S.且有|FP|=|FS|．当点P的横坐标为3时.|PF|=|PS|．(Ⅰ)求C的——青夏教育精英家教网——

1．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，P为C上异于原点的任意一点，过点P的直线l交C于另一点Q，交x轴的正半轴于点S，且有|FP|=|FS|．当点P的横坐标为3时，|PF|=|PS|．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直线l₁∥l，l₁和C有且只有一个公共点E，
（ⅰ）△OPE的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；
（ⅱ）证明直线PE过定点，并求出定点坐标．

20．气象部门提供了某地区今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如表：

日最高气温t（单位：℃）	t≤22℃	22℃＜t≤28℃	28℃＜t≤32℃	t＞32℃
天数	6	12	X	Y

由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和X数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.8．
（Ⅰ）求X，Y的值；
（Ⅱ）把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此推测是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与冷饮“旺销”有关？说明理由．

	高温天气	非高温天气	合计
旺销	2	22	24
不旺销	4	2	6
合计	6	24	30

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

对一批零件的长度（单位：mm）进行抽样检测，检测结果的频率分布直方图如图所示．根据标准，零件长度在区间[20，25）上的为一等品，在区间[15，20）和区间[25，30）上的为二等品，在区间[10，15）和[30，35）上的为三等品．
（Ⅰ）用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，求其为二等品的概率；
（Ⅱ）已知检测结果为一等品的有6件，现随机从三等品中取两件，求取出的两件产品中恰有1件的长度在区间[30，35）上的概率．

18．一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中取出2球．
（Ⅰ）求取出2球都是白球的概率；
（Ⅱ）若取1个红球记2分，取1个白球记1分，取1个黑球记0分，求取出两球分数之和为2的概率．

17．已知圆 C：x²+y²-2x-15=0，直线l：3x+4y+7=0，则圆C上到直线l距离等于2的点的个数为（　　）

16．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-2y-2≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，若z=x-ay（a＞0）的最大值为4，则a=3．

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{10}x+1，x≤1}\\{lnx-1，x＞1}\end{array}\right.$，则方程f（x）=ax（a＞0）恰有两个不同实数根时，求a的取值范围是[$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{{e}^{2}}$）．

14．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，则异面直线AB与CD所成的角60°．

13．数学与文学之间存在着许多奇妙的联系．诗中有回文诗，如：“云边月影沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，便是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来是一种享受！数学中也有回文数，如：88，454，7337，43534等都是回文数，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，读起来还真有趣！
二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；
三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；
那么，5位的回文数总共有900个．

12．已知全集U={x|x≥-3}，集合A={y|y=x²+4x+5}，$B=\{x|y=\sqrt{1-{{log}_2}x}\}$，则（∁_UA）∩B=（　　）

0 236835 236843 236849 236853 236859 236861 236865 236871 236873 236879 236885 236889 236891 236895 236901 236903 236909 236913 236915 236919 236921 236925 236927 236929 236930 236931 236933 236934 236935 236937 236939 236943 236945 236949 236951 236955 236961 236963 236969 236973 236975 236979 236985 236991 236993 236999 237003 237005 237011 237015 237021 237029 266669