已知圆 C:x2+y2-2x-15=0.直线l:3x+4y+7=0.则圆C上到直线l距离等于2的点的个数为( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知圆 C：x²+y²-2x-15=0，直线l：3x+4y+7=0，则圆C上到直线l距离等于2的点的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先求出圆心到直线l：3x+4y+7=0的距离d的值，再将d与半径对比，从而得出结论．

解答解：圆C：x²+y²-2x-15=0化为标准式为（x-1）²+y²=16，
其圆心坐标（1，0），半径r=4，
由点到直线的距离公式得圆心到直线l：3x+4y+7=0的距离d=$\frac{|3+0+7|}{5}$=2，
∴圆C上到直线l距离等于2的点的个数为3，
故选C．

点评本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

8．设函数f（x）=|x+1|
（1）求不等式f（x）＜2x的解集；
（2）若2^{f（x）+|x-a|}＞8对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

5．已知$cosα=\frac{3}{5}，0＜α＜π$，求
（1）$cos（{α-\frac{π}{6}}）$；
（2）$sin（{2α+\frac{π}{3}}）$．

12．已知全集U={x|x≥-3}，集合A={y|y=x²+4x+5}，$B=\{x|y=\sqrt{1-{{log}_2}x}\}$，则（∁_UA）∩B=（　　）

2．已知对数函数f（x）=log_ax（a＞0．a≠1）与反比例函数$g（x）=\frac{k}{x}$的图象均过点$（2，\frac{1}{2}）$．
（1）求出y=f（x）及y=g（x）的表达式；
（2）求关于x的不等式g[f（x）]＜2的解集．

9．抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线l过焦点F且斜率为2，与抛物线交于A、B（其中A在第一象限）两点，M（-$\frac{p}{2}$，0），则tan∠AMF=（　　）

$\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$

6．已知抛物线x²=2py（p＞0）的准线经过点（-1，-2），则抛物线的焦点坐标为（　　）

7．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2\;≥\;0\;\\ x+y-2\;≤\;0\;\\ x-y\;≥\;0\;\end{array}\right.$则$\frac{y}{2x+1}$的最大值为$\frac{1}{3}$．

试题分类