Question

13．数学与文学之间存在着许多奇妙的联系．诗中有回文诗，如：“云边月影沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，便是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来是一种享受！数学中也有回文数，如：88，454，7337，43534等都是回文数，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，读起来还真有趣！
二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；
三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；
那么，5位的回文数总共有900个．

Answer 1

分析 选左边第一个数字有9种选法，左边第二个数字有10种选法，选左边第三个数字有10种选法，根据分步计数原理求得结果．

解答 解：第一步，选左边第一个数字和右边第一个数字相同，有9种选法．
第二步，选左边第二个数字和右边第二个数字相同，有10种选法．
第三步，选左边第三个数字和右边第三个数字相同，有10种选法．
故5位回文数有9×10×10=900个，
故答案为：900．

点评 本题主要考查了分步计数原理的运用，新定义数字问题的理解和运用，归纳推理的运用，但要注意最两边的数字不能为0，属基础题．