Question

18．一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中取出2球．
（Ⅰ）求取出2球都是白球的概率；
（Ⅱ）若取1个红球记2分，取1个白球记1分，取1个黑球记0分，求取出两球分数之和为2的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）确定基本事件的个数，即可求取出2球都是白球的概率；
（Ⅱ）取出两球分数之和为2，包括取1个红球、1个黑球或2个白球，取1个红球、1个黑球的概率为$\frac{1}{6}$，即可求取出两球分数之和为2的概率．

解答 解：（Ⅰ）从袋中取出2球，共有${C}_{4}^{2}$=6种方法，取出2球都是白球，有1种方法，所以取出2球都是白球的概率是${P_1}=\frac{1}{6}$…..（5分）
（Ⅱ）取出两球分数之和为2，包括取1个红球、1个黑球或2个白球，取1个红球、1个黑球的概率均为$\frac{1}{6}$，
∴取出两球分数之和为2的概率${P_2}=\frac{1}{3}$…..（10分）

点评 本题考查古典概型概率的计算，考查互斥事件概率的计算，属于中档题．