9．在正三棱柱ABC-A1B1C1中.已知AB=1.D在棱BB1上.且BD=1.则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．——青夏教育精英家教网——

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，则AD与平面AA₁C₁C所成的角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

8．阿基米德在《论球与圆柱》一书中推导球的体积公式时，得到一个等价的三角恒等式sin$\frac{π}{2n}+sin\frac{2π}{2n}+…+\frac{（2n-1）π}{2n}=\frac{1}{{tan\frac{π}{4n}}}$，若在两边同乘以$\frac{π}{2n}$，并令n→+∞，则左边=$\lim_{x→∞}\sum_{i=1}^{2n}{\frac{π}{2n}sin\frac{iπ}{2n}}=\int_0^π{sinxdx}$．因此阿基米德实际上获得定积分$\int_0^π{sinxdx}$的等价结果．则$\int_0^π{sinxdx}$=2．

如图所示，是一个组合体的三视图，图中四边形是边长为2的正方形，圆的直径为2，那么这个组合体的表面积是（　　）

6．已知g（x）=sin2x，将g（x）的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{4}$，得到函数f（x）的图象，则（　　）

$f（x）=sin（8x-\frac{π}{4}）$

$f（x）=sin（8x+\frac{π}{4}）$

$f（x）=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{4}）$

$f（x）=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{4}）$

5．如图，在圆C中，弦AB的长为4，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=（　　）

4．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=5，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=12，则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$上的投影为（　　）

$-\frac{12}{5}$

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，?＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的简图如下，则A，ω，φ分别为（　　）

1，2，-$\frac{π}{3}$

1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{π}{3}$

1，2，$\frac{π}{6}$

1，$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{6}$

2．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-4），若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$则x=（　　）

1．$sin\frac{17π}{4}$=（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

20．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x+1，x≥0}\\{2x+1，x＜0}\end{array}}\right.$，若f（sinα+sinβ+sinr-1）=-1，f（cosα+cosβ+cosr+1）=3，则cos（α-β）+cos（β-r）的值为（　　）

0 236740 236748 236754 236758 236764 236766 236770 236776 236778 236784 236790 236794 236796 236800 236806 236808 236814 236818 236820 236824 236826 236830 236832 236834 236835 236836 236838 236839 236840 236842 236844 236848 236850 236854 236856 236860 236866 236868 236874 236878 236880 236884 236890 236896 236898 236904 236908 236910 236916 236920 236926 236934 266669