已知|$\overrightarrow{a}$|=3.|$\overrightarrow{b}$|=5.且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=12.则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$上的投影为( )A．$\frac{12}{5}$B．4C．$-\frac{12}{5}$D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=5，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=12，则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$上的投影为（　　）

A．

$\frac{12}{5}$

B．

4

C．

$-\frac{12}{5}$

D．

-4

分析根据向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$上的投影定义，计算即可．

解答解：∵|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=5，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=12，
则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$上的投影为
|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=|$\overrightarrow{a}$|×$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|×|\overrightarrow{b}|}$
=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$
=$\frac{12}{5}$．
故选：A．

点评本题考查了求一向量在另一向量上的投影问题，解题时应根据投影公式进行计算，是基础题．

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