题目内容

5．如图，在圆C中，弦AB的长为4，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=（　　）
A．8B．-8C．4D．-4

分析 根据平面向量数量积的定义，利用圆的垂径定理，即可求出答案．

解答 解：如图所示，
在圆C中，过点C作CD⊥AB于D，则D为AB的中点；
在Rt△ACD中，AD=$\frac{1}{2}$AB=2，
可得cosA=$\frac{AD}{AC}$=$\frac{2}{|\overrightarrow{AC}|}$，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$|×|$\overrightarrow{AC}$|×cosA=4×|$\overrightarrow{AC}$|×$\frac{2}{|\overrightarrow{AC}|}$=8．
故选：A．

点评 本题考查了圆的性质、直角三角形中三角函数的定义与向量的数量积公式等知识，属于基础题．

练习册系列答案
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②?x3和x6是函数y=f（x）的极小值点；
③x2是函数y=f（x）的极大值点；
④x4是函数y=f（x）的极小值点；
⑤x6不是函数y=f（x）的一个极值点．
其中正确的序号有③④⑤．
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