16．若函数f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{{}^x}.x∈[-2017.0)}\\{{4^x}.x∈[0.2017]}\end{array}}$.则f(log23)=——青夏教育精英家教网——

16．若函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{4}）}^x}，x∈[-2017，0）}\\{{4^x}，x∈[0，2017]}\end{array}}$，则f（log₂3）=9．

15．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C₁的极坐标方程为ρ（cosθ+2sinθ）+2=0，曲线C₂的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）判断A、B两点与曲线C₁的位置关系；
（2）点M是曲线C₁上异于A、B两点的动点，求△MAB的面积的最大值．

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且n，a_n，S_n成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）记b_n=a_n•log₂（a_n+1），求数列{b_n}的前n项和T_n．

13．表面积为20π的球面上有四点S、A、B、C，且△ABC是边长为2$\sqrt{3}$的等边三角形，若平面SAB⊥平面ABC，则三棱锥S-ABC体积的最大值是3$\sqrt{3}$．

12．在△ABC中，已知角A的正切值为函数y=lnx-$\frac{2}{x}$在x=1处切线的斜率，且a=$\sqrt{10}$，b=2，则sinB=$\frac{3}{5}$．

11．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-1≥0}\\{y-1≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{x+y}{x}$的取值范围是[$\frac{4}{3}$，4]．

10．三位女同学两位男同学站成一排，男同学不站两端的排法总数为36．（用数字寺写答案）

如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$），∠AOC=α，若|BC|=1，则$\sqrt{3}$cos²$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的值为（　　）

8．在Rt△AOB中，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{OB}$|=2$\sqrt{5}$，AB边上的高为OD，D在AB上，点E位于线段OD上，若$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{EA}$=$\frac{3}{4}$，则向量$\overrightarrow{EA}$在向量$\overrightarrow{OD}$上的投影为（　　）

$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$

1或$\frac{1}{2}$

7．执行如图所救援程序框图，输出s的值为（　　）

$\sqrt{2015}$-1

$\sqrt{2016}$-1

$\sqrt{2017}$-1

0 236516 236524 236530 236534 236540 236542 236546 236552 236554 236560 236566 236570 236572 236576 236582 236584 236590 236594 236596 236600 236602 236606 236608 236610 236611 236612 236614 236615 236616 236618 236620 236624 236626 236630 236632 236636 236642 236644 236650 236654 236656 236660 236666 236672 236674 236680 236684 236686 236692 236696 236702 236710 266669