Question

16．若函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{4}）}^x}，x∈[-2017，0）}\\{{4^x}，x∈[0，2017]}\end{array}}$，则f（log₂3）=9．

Answer 1

分析 由log₂3＞log₂2=1，得到f（log₂3）=${4}^{lo{g}_{2}3}$，由此利用对数性质及运算法则能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{4}）}^x}，x∈[-2017，0）}\\{{4^x}，x∈[0，2017]}\end{array}}$，
log₂3＞log₂2=1，
∴f（log₂3）=${4}^{lo{g}_{2}3}$=${4}^{lo{g}_{4}9}$=9．
故答案为：9．

点评 本题考查数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．