题目内容

10．三位女同学两位男同学站成一排，男同学不站两端的排法总数为36．（用数字寺写答案）

分析 根据题意，假设5个人分别对应5个空位，男同学不站两端，有3个位置可选；而其他3人对应其他3个位置，对其全排列，可得其排法数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：假设5个人分别对应5个空位，男同学不站在两端，有3个位置可选；
则其他3人对应其他3个位置，有A33=6种情况，
则不同排列方法种数6×6=36种．
故答案为36．

点评 本题考查排列、组合的运用，一般要先处理特殊（受到限制的）元素．

练习册系列答案
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20．如图，在圆内接四边形ABCD中，AB=2，AD=1，$\sqrt{3}$BC=$\sqrt{3}$BDcosα+CDsinβ
（Ⅰ）求角β的大小
（Ⅱ）求四边形ABCD周长的取值范围．
1．若直线l：（a2-1）x-y-2a+1=0不过第二象限，则a的取值范围为（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）
18．圆（x+2）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-1）2=9的位置关系为（　　）
A．内切B．外切C．相交D．外离
5．已知复数z=$\frac{2i}{1-i}$，其中i 为虚数单位，则z所对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
15．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C1的极坐标方程为ρ（cosθ+2sinθ）+2=0，曲线C2的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）判断A、B两点与曲线C1的位置关系；
（2）点M是曲线C1上异于A、B两点的动点，求△MAB的面积的最大值．
2．已知圆M的圆心在直线y=-x上，且经过点A（-3，0），B（1，2）．
（1）求圆M的方程；
（2）直线l与圆M相切，且l在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍，求直线l的方程．
19．三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为$\frac{500π}{3}$的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为（　　）
A．4B．6C．8D．10
20．已知函数$f（x）=|x-a|，g（x）=\frac{2}{x}+1$，若两函数的图象有且只有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2）B．$（1+2\sqrt{2}，+∞）$C．$（-∞，-2]∪[1+2\sqrt{2}，+∞）$D．$（-∞，-2）∪（1+2\sqrt{2}，+∞）$

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