11．曲线y=$\frac{1}{3}$x3-2在点处切线的斜率是( )A．$\sqrt{3}$B．1C．-1D．-$\sqrt{3}$——青夏教育精英家教网——

11．曲线y=$\frac{1}{3}$x³-2在点（1，-$\frac{5}{3}$）处切线的斜率是（　　）

10．已知以点C（t，$\frac{2}{t}$）（t∈R且t≠0）为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求证：△AOB的面积为定值．
（2）设直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．
（3）在（2）的条件下，设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为的正方形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．
（1）求证：AA₁⊥平面ABC；
（2）求二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值；
（3）在线段BC₁上是否存在点D，使得AD⊥A₁B？若存在，求出$\frac{BD}{B{C}_{1}}$的值，若不存在，说明理由．

8．设函数f（x）=x²+2ax-b²+4无零点
（1）若a是从-2、-1、0、1、2五个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求函数无零点的概率；
（2）若是从区间[-2，2]任取的一个数，是从区间[0，2]任取的一个数，求函数无零点的概率．

如图，圆O的半径为定长r，A是圆O内的一定点，P为圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆周上运动时，点Q的轨迹是（　　）

6．已知顶点是坐标原点，对称轴是x轴的抛物线经过点$A（{\frac{1}{2}，-\sqrt{2}}）$．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）直线l过定点P（-2，1），斜率为k，当k为何值时，直线与抛物线有公共点？

5．有三个命题：
（1）“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
（2）“若a＞b，则a²＞b²”的逆否命题；
（3）“若x≤-3，则x²+x-6＞0”的否命题．
其中真命题为（1）（填序号）．

4．某商店每双皮鞋的进货价为80元，根据以往经验，以每双90元销售时，每月能卖出400双，而每加价1元或减价1元销售时，每月销量会减少或增加20双，为了每月获取最大利润，商店应如何定价？每月的最大利润为多少？

3．已知等边三角形的边长为a，P是△ABC所在平面上的一点，求|PA|²+|PB|²+|PC|²的最小值．

2．已知函数f（x）=alnx-bx²，a，b∈R．若f（x）在x=1处与直线y=-$\frac{1}{2}$相切．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值．

0 236457 236465 236471 236475 236481 236483 236487 236493 236495 236501 236507 236511 236513 236517 236523 236525 236531 236535 236537 236541 236543 236547 236549 236551 236552 236553 236555 236556 236557 236559 236561 236565 236567 236571 236573 236577 236583 236585 236591 236595 236597 236601 236607 236613 236615 236621 236625 236627 236633 236637 236643 236651 266669