题目内容
5．有三个命题：（1）“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
（2）“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；
（3）“若x≤-3，则x2+x-6＞0”的否命题．
其中真命题为（1）（填序号）．
分析 写出逆命题，判断真假，判断（1）的正误；写出逆否命题，判断真假（2）的正误；写出否命题判断真假判断（3）的正误；
解答 解：对于（1）“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题：x，y互为相反数，则x+y=0，显然正确；
对于（2）“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题：若a2≤b2，则a≤b，应该是|a|≤|b|，所以（2）不正确；
对于（3）“若x≤-3，则x2+x-6＞0”的否命题：若x＞-3，则x2+x-6≤0，不正确．
故答案为：（1）．
点评 本题考查命题的真假的判断与应用，注意四种命题的逆否关系，基本知识的考查．
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15．对于函数f（x），若在其定义域内存在两个实数a，b（a＜b），当x∈[a，b]时，f（x）的值域也是[a，b]，则称函数f（x）为“Kobe函数”．若函数f（x）=k+$\sqrt{x-1}$是“Kobe函数”，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | [-1，0] | B． | [1，+∞） | C． | $[{-1，-\frac{3}{4}}）$ | D． | $（{\frac{3}{4}，1}]$ |
13．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上单调递减，若f（-1）=0，则不等式f（2x-1）＞0解集为（ B ）（ ）
| A． | （-6，0）∪（1，3） | B． | （-∞，0）∪（1，+∞） | C． | （-∞，1）∪（3，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（3，+∞） |
20．若关于x的不等式|x-1|+|x-2|＞log4a2恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-2，2） | B． | （-∞，-2） | C． | （2，﹢∞） | D． | （-2，0）∪（0，2） |
