5．已知f(x)=(logmx)2+2logmx-3．(Ⅰ)当m=2时.解不等式f(x)＜0,＜0在[2.4]恒成立.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网——

5．已知f（x）=（log_mx）²+2log_mx-3（m＞0，且m≠1）．
（Ⅰ）当m=2时，解不等式f（x）＜0；
（Ⅱ）f（x）＜0在[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．

某网店经营的一种商品进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销量P（件）与单价x（元）之间的关系如图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元．
（I）根据周销量图写出周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式；
（Ⅱ）写出周利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润．

3．设函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，其中向量$\overrightarrow a$=（2cosx，1），$\overrightarrow b$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

2．设函数f（x）=ln（2x-m）的定义域为集合A，函数g（x）=$\sqrt{3-x}$-$\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$的定义域为集合B．
（Ⅰ）若B⊆A，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

1．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），且满足$\sqrt{3}$cos²$\frac{α}{2}$+$\sqrt{2}$sin²$\frac{β}{2}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，sin（2017π-α）=$\sqrt{2}$cos（$\frac{5π}{2}$-β），则α+β=$\frac{5π}{12}$．

20．若函数f（x）=2^x+x-4的零点x₀∈（a，b），且b-a=1，a，b∈N，则a+b=3．

19．设函数f（x）在（-∞，+∞）上有意义，对于给定的正数k，定义函数f_k（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）＜k\\ k，f（x）≥k\end{array}\right.$，取k=3，f（x）=（$\frac{k}{2}$）^|x|，则f_k（x）=$\frac{k}{2}$的零点有（　　）

	A．	0个		B．	1个
	C．	2个		D．	不确定，随k的变化而变化

18．已知$\overrightarrow a$=（sin（x+$\frac{π}{3}$），sin（x-$\frac{π}{6}$）），$\overrightarrow b$=（cos（x-$\frac{π}{6}$），cos（x+$\frac{π}{3}$）），$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{5}{13}$，且x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]，则sin2x的值为（　　）

$\frac{{5\sqrt{3}+12}}{26}$

$\frac{{5\sqrt{3}-12}}{26}$

$\frac{{5+12\sqrt{3}}}{26}$

$\frac{{5-12\sqrt{3}}}{26}$

17．函数y=sin（2x+$\frac{π}{12}$）的图象经过平移后所得图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）中心对称，这个平移变换可以是（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{8}$个单位		B．	向左平移$\frac{π}{4}$个单位
	C．	向右平移$\frac{π}{8}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{4}$个单位

16．已知函数f（x）=2^x-b（2≤x≤4，b为常数）的图象经过点（3，1），则f（x）的值域为（　　）

[$\frac{1}{2}$，2]

[$\frac{1}{2}$，+∞）

0 236380 236388 236394 236398 236404 236406 236410 236416 236418 236424 236430 236434 236436 236440 236446 236448 236454 236458 236460 236464 236466 236470 236472 236474 236475 236476 236478 236479 236480 236482 236484 236488 236490 236494 236496 236500 236506 236508 236514 236518 236520 236524 236530 236536 236538 236544 236548 236550 236556 236560 236566 236574 266669