题目内容
2．设函数f（x）=ln（2x-m）的定义域为集合A，函数g（x）=$\sqrt{3-x}$-$\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$的定义域为集合B．（Ⅰ）若B⊆A，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
分析 （Ⅰ）分别求出集合A、B，根据B⊆A，求出m的范围即可；
（Ⅱ）根据A∩B=∅，得到关于m的不等式，求出m的范围即可．
解答 解：由题意得：A={x|x＞$\frac{m}{2}$}，B={x|1＜x≤3}，
（Ⅰ）若B⊆A，则$\frac{m}{2}$≤1，即m≤2，
故实数m的范围是（-∞，2]；
（Ⅱ）若A∩B=∅，则$\frac{m}{2}$≥3，
故实数m的范围是[6，+∞）．
点评 本题考查了对数函数的性质，考查求函数的定义域问题以及集合的运算，是一道基础题．
练习册系列答案
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12．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
（Ⅰ）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（Ⅱ）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
附：线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x（千万元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y（千万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（Ⅱ）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
附：线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
10．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 |
17．函数y=sin（2x+$\frac{π}{12}$）的图象经过平移后所得图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）中心对称，这个平移变换可以是（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{8}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{8}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 |
7．计算sin$\frac{π}{6}$+tan$\frac{π}{3}$的值为（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{5\sqrt{3}}{6}$ | C． | $\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$ |
1．已知等比数列{an}满足a4a5a6=8，a2=1，则a2+a5+a8+a11=（ ）
| A． | 7 | B． | 15 | C． | 16 | D． | 53 |