Question

17．函数y=sin（2x+$\frac{π}{12}$）的图象经过平移后所得图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）中心对称，这个平移变换可以是（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{8}$个单位
• B． 向左平移$\frac{π}{4}$个单位
• C． 向右平移$\frac{π}{8}$个单位
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$个单位

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论．

解答 解：由于函数y=sin（2x+$\frac{π}{12}$）的图象的一个对称中心为（-$\frac{π}{24}$，0），
经过平移后所得图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）中心对称，
故这个平移变换可以是向右平移$\frac{π}{8}$个单位，
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．