1．如图所示.正方形BCDE的边长为a.已知$AB=\sqrt{3}BC$.将△ABE沿BE边折起.折起后A点在平面BCDE上的射影为D点.则翻折后的几何体中有如下描述:①AB与DE所成角的正切值为$——青夏教育精英家教网——

如图所示，正方形BCDE的边长为a，已知$AB=\sqrt{3}BC$，将△ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①AB与DE所成角的正切值为$\sqrt{2}$；
②AB∥CE；
③${V_{B-ACE}}=\frac{1}{12}{a^3}$；
④平面ABC⊥平面ADC．其中正确的命题序号为①④．

20．已知圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线y=x+1对称，直线3x+4y-11=0与圆C相交于A，B点，且|AB|=6，则圆C的方程为（　　）

x²+（y+1）²=18

（x+1）²+y²=9

（x+1）²+y²=18

x²+（y+1）²=9

19．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x-3，x≤0\\ lnx-a，x＞0\end{array}\right.（{a∈R}）$，若关于x的方程f（x）=k有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

（-∞，-4）

18．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.5•{m}+1）（元）决定，其中m＞0，{m}是大于或等于m的最小整数，（如：{3}=3，{3.8}=4，{3.1}=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（　　）

17．函数$y={log_a}（{2{x^2}-3x+1}）$，当x=3时，y＜0则该函数的单调递减区间是（　　）

$（{-∞，\frac{3}{4}}）$

$（{\frac{3}{4}，+∞}）$

$（{-∞，\frac{1}{2}}）$

16．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B等于（　　）

15．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{3}$，左焦点F到直线l：x=9的距离为10，圆G：（x-1）²+y²=1，
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是椭圆上任意一点，EF为圆N：（x-1）²+y²=4的任一直径，求$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$的取值范围；
（3）是否存在以椭圆上点M为圆心的圆M，使得圆M上任意一点N作圆G的切线，切点为T，都满足$\frac{|NF|}{|NT|}=\sqrt{2}$？若存在，求出圆M的方程；若不存在，请说明理由．

14．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+x+1$，
（1）当$a=-\frac{5}{3}，D=[-1，3]$时，求函数f（x）在D上的上界的最小值；
（2）记函数g（x）=f′（x），若函数$y=g[{（\frac{1}{2}）^x}]$在区间D=[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

13．如图四边形PABC中，∠PAC=∠ABC=90°，$PA=AB=2\sqrt{3}，AC=4$，现把△PAC沿AC折起，使PA与平面ABC成60°，设此时P在平面ABC上的投影为O点（O与B在AC的同侧），

（1）求证：OB∥平面PAC；
（2）求二面角P-BC-A大小的正切值．

12．已知△ABC三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC+$\sqrt{3}$csinA-b-c=0，
（1）求角A的值；
（2）求函数f（x）=cos2x+4sinAsinx在区间$[\frac{2π}{7}，\frac{3π}{4}]$的值域．

0 236282 236290 236296 236300 236306 236308 236312 236318 236320 236326 236332 236336 236338 236342 236348 236350 236356 236360 236362 236366 236368 236372 236374 236376 236377 236378 236380 236381 236382 236384 236386 236390 236392 236396 236398 236402 236408 236410 236416 236420 236422 236426 236432 236438 236440 236446 236450 236452 236458 236462 236468 236476 266669