题目内容

16．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B等于（　　）
A．（0，2）B．（2，3）C．（-1，3）D．（-1，0）

分析 利用并集定义求解．

解答 解：∵集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，
∴A∪B={x|-1＜x＜3}=（-1，3）．
故选：C．

点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

练习册系列答案
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6．已知P为抛物线y2=4x上任意一点，抛物线的焦点为F，点A（2，1）是平面内一点，则|PA|+|PF|的最小值为（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．3
7．抛物线y=4x2的焦点到准线的距离为（　　）
A．2B．$\frac{1}{8}$C．4D．$\frac{1}{4}$
4．已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且满足2an+1+Sn=2，则满足$\frac{1001}{1000}＜\frac{{{S_{2n}}}}{S_n}＜\frac{11}{10}$的n的最大值是（　　）
A．8B．9C．10D．11
11．已知A是射线x+y=0（x≤0）上的动点，B是x轴正半轴的动点，若直线AB与圆x2+y2=1相切，则|AB|的最小值是$2+2\sqrt{2}$．
1．如图所示，正方形BCDE的边长为a，已知$AB=\sqrt{3}BC$，将△ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①AB与DE所成角的正切值为$\sqrt{2}$；
②AB∥CE；
③${V_{B-ACE}}=\frac{1}{12}{a^3}$；
④平面ABC⊥平面ADC．其中正确的命题序号为①④．
8．从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为奇数的概率是（　　）
A．$\frac{5}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{11}{21}$D．$\frac{10}{21}$
5．l是经过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）焦点F且与实轴垂直的直线，A，B是双曲线C的两个顶点，点在l存在一点P，使∠APB=60°，则双曲线离心率的最大值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），P为椭圆上的顶点，且∠PF1O=45°（O为坐标原点）．
（1）求a，b的值；
（2）已知直线l1：y=kx+m1与椭圆交于A，B两点，直线l2：y=kx+m2（m1≠m2）与椭圆交于C，D两点，且|AB|=|CD|．
①求m1+m2的值；
②求四边形ABCD的面积S的最大值．

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