11．定长为l($l＞\frac{{2{b^2}}}{a}$)的线段AB的两个端点都在双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的右支上.则AB中点M的横坐标的最小值——青夏教育精英家教网——

11．定长为l（$l＞\frac{{2{b^2}}}{a}$）的线段AB的两个端点都在双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为（　　）

$\frac{a（2a+l）}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

$\frac{a+l}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

$\frac{a（l-2a）}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

$\frac{al}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

10．记所有非零向量构成的集合为V，对于$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$∈V，$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{b}$，定义V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）=|x∈V|x•$\overrightarrow{a}$=x•$\overrightarrow{b}$|
（1）请你任意写出两个平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，并写出集合V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）中的三个元素；
（2）请根据你在（1）中写出的三个元素，猜想集合V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）中元素的关系，并试着给出证明；
（3）若V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）=V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$），其中$\overrightarrow{b}$≠$\overrightarrow{c}$，求证：一定存在实数λ₁，λ₂，且λ₁+λ₂=1，使得$\overrightarrow{a}$=λ₁$\overrightarrow{b}$+λ₂$\overrightarrow{c}$．

9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1．
（Ⅰ）求椭圆C的长轴和短轴的长，离心率e，左焦点F₁；
（Ⅱ）经过椭圆C的左焦点F₁作直线l，直线l与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|=$\frac{8\sqrt{2}}{7}$，求直线l的方程．

8．已知抛物线C：y²=-4x．
（Ⅰ）已知点M在抛物线C上，它与焦点的距离等于5，求点M的坐标；
（Ⅱ）直线l过定点P（1，2），斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线：只有一个公共点；两个公共点；没有公共点．

7．已知两点A（3，2），B（-1，2），圆C以线段AB为直径．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）求过点M（3，1）的圆C的切线方程．

6．（Ⅰ）求平行于直线x-2y+1=0，且与它的距离为2$\sqrt{5}$的直线方程；
（Ⅱ）求经过两直线l₁：x-2y+4=0和l₂：x+y-2=0的交点P，且与直线l₃：2x+3y+1=0垂直的直线l的方程．

5．过点P（-2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为x+y-1=0或3x+2y=0．

4．抛物线x²=2py（p＞0）的准线方程为y=-3，则p=6．

3．设i为虚数单位，若复数z=（2m-8）+（m-2）i是纯虚数，则实数m=4．

2．若圆C₁：（x-a）²+y²=4与圆C₂：x²+（y-$\sqrt{5}$）²=a²相外切，则实数a的值为（　　）

$\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

0 236269 236277 236283 236287 236293 236295 236299 236305 236307 236313 236319 236323 236325 236329 236335 236337 236343 236347 236349 236353 236355 236359 236361 236363 236364 236365 236367 236368 236369 236371 236373 236377 236379 236383 236385 236389 236395 236397 236403 236407 236409 236413 236419 236425 236427 236433 236437 236439 236445 236449 236455 236463 266669