9．设x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}&{\;}\\{x+y≤2}&{\;}\\{y≥0}&{\;}\end{array}\right.$.当且仅当x=——青夏教育精英家教网——

9．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}&{\;}\\{x+y≤2}&{\;}\\{y≥0}&{\;}\end{array}\right.$，当且仅当x=y=1时，z=ax+y取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-1）

（-∞，-1）∪（1，+∞）

8．已知平面内一动点M到点F（1，0）距离比到直线x=-3的距离小2．设动点M的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若过点F的直线l与曲线C交于A、B两点，过点B作直线：x=-1的垂线，垂足为D，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
求证：①x₁•x₂=1，y₁•y₂=-4； ②A、O、D三点共线（O为坐标原点）．

7．已知点P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上的一点，点F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的一条渐近线的斜率为$\sqrt{3}$，若M为△PF₁F₂的内心，且S${\;}_{△PM{F}_{1}}$=S${\;}_{△PM{F}_{2}}$+λS${\;}_{△M{F}_{1}{F}_{2}}$，则λ的值为$\frac{1}{2}$．

6．点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，若|PF₁||PF₂|=12，则∠F₁PF₂的大小60°．

5．已知函数f（x）=x|x-2a|+a²-4a（a∈R）．
（Ⅰ）当a=-1时，求f（x）在[-3，0]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若方程f（x）=0有3个不相等的实根x₁，x₂，x₃，求$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$+$\frac{1}{{x}_{3}}$的取值范围．

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且$EF=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则下列结论中正确的是①②③④．
①EF∥平面ABCD；
②平面ACF⊥平面BEF；
③三棱锥E-ABF的体积为定值；
④存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30^o．

3．已知圆心为C（0，-2），且被直线2x-y+3=0截得的弦长为$4\sqrt{5}$，则圆C的方程为x²+（y+2）²=25．

2．无论λ取何值，直线（λ+2）x-（λ-1）y+6λ+3=0必过定点（-3，3）．

1．已知球O有个内接正方体，且球O的表面积为36π，则正方体的边长为$2\sqrt{3}$．

如图，在等腰梯形ABCD中，CD=2AB=2EF=2a，E，F分别是底边AB，CD的中点，把四边形BEFC沿直线EF折起，使得平面BEFC⊥平面ADFE．若动点P∈平面ADFE，设PB，PC与平面ADFE所成的角分别为θ₁，θ₂（θ₁，θ₂均不为0）．若θ₁=θ₂，则动点P的轨迹围成的图形的面积为（　　）

$\frac{1}{4}{a^2}$

$\frac{4}{9}{a^2}$

$\frac{1}{4}π{a^2}$

$\frac{4}{9}π{a^2}$

0 236142 236150 236156 236160 236166 236168 236172 236178 236180 236186 236192 236196 236198 236202 236208 236210 236216 236220 236222 236226 236228 236232 236234 236236 236237 236238 236240 236241 236242 236244 236246 236250 236252 236256 236258 236262 236268 236270 236276 236280 236282 236286 236292 236298 236300 236306 236310 236312 236318 236322 236328 236336 266669