题目内容
2．无论λ取何值，直线（λ+2）x-（λ-1）y+6λ+3=0必过定点（-3，3）．分析 由条件令参数λ的系数等于零，求得x和y的值，即可得到定点的坐标．
解答 解：直线（λ+2）x-（λ-1）y+6λ+3=0，即（2x+y+3）+λ（x-y+6）=0，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+3=0}\\{x-y+6=0}\end{array}\right.$，求得x=-3，y=3，可得直线经过定点（-3，3）．
故答案为（-3，3）．
点评 本题主要考查直线过定点问题，令参数λ的系数等于零，求得x和y的值，即可得到定点的坐标，属于基础题．
练习册系列答案
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10．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＞3或x＜1}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|2＜x＜5} | B． | {x|x＜4或x＞5} | C． | {x|3＜x＜4} | D． | {x|x＜2或x＞5} |
17．若直线y=x+m与曲线$y=\sqrt{1-{x^2}}$有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | $（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$ | B． | $（1，\sqrt{2}）$ | C． | $（-1，\sqrt{2}]$ | D． | $[1，\sqrt{2}）$ |
14．为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下：
并经计算：K2≈4.545
请判断有（ ）把握认为性别与喜欢数学课有关．
| 喜欢数学 | 不喜欢数学 | 总计 | |
| 男 | 40 | 80 | 120 |
| 女 | 40 | 140 | 180 |
| 总计 | 80 | 220 | 300 |
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| A． | 5% | B． | 99.9% | C． | 99% | D． | 95% |