题目内容
1．已知球O有个内接正方体，且球O的表面积为36π，则正方体的边长为$2\sqrt{3}$．分析 设正方体的棱长为x，利用球的内接正方体的对角线即为球的直径、球的表面积计算公式即可得出．
解答 解：设正方体的棱长为x，则$4π×（\frac{\sqrt{3}}{2}x）^{2}$=36π，
解得x=$2\sqrt{3}$．
故答案为$2\sqrt{3}$．
点评 本题考查了球的内接正方体的对角线即为球的直径的性质、球的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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11．△ABC中，“$A＞\frac{π}{6}$”是“$cosA＜\frac{1}{2}$”的（ ）条件．
| A． | 充要条件 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充分不必要 | D． | 既不充分也不必要 |
12．已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A，B满足$\overrightarrow{AF}=\frac{3}{2}\overrightarrow{FB}$，则直线AB的斜率为（ ）
| A． | $±\sqrt{3}$ | B． | $±\sqrt{13}$ | C． | ±4 | D． | $±2\sqrt{6}$ |
如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8．若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为（ ）
13．“3＜m＜7”是“方程$\frac{{x}^{2}}{7-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1的曲线是椭圆”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分条件又不必要条件 |
10．下列说法正确的是（ ）
| A． | $?x∈R，\root{3}{x}+1＞0$ | |
| B． | 小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件 | |
| C． | p∨q为真命题，则命题p与q均为真命题 | |
| D． | 命题“$?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}＞0$的命题的否定是“?x∈R，x2-x≤0” |