9．设平面α与平面β相交于直线m.直线a在平面α内.直线b在平面β内.且b⊥m.则“α⊥β 是“a⊥b 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件——青夏教育精英家教网——

9．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=2，E为BC中点，把△ABE和△CDE分别沿AE、DE折起使B与C重合于点P，
（1）求证：平面PDE⊥平面PAD；
（2）求二面角P-AD-E的大小．

如图，在三棱锥O-ABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＞OB＞OC，分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃的大小关系为S₁＞S₂＞S₃．

6．三棱锥的三组相对的棱（相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱）分别相等，且长分别为2，m，n，其中m²+n²=12，则该三棱锥体积的最大值为$\frac{4}{3}$．

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=2，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到原点P（如图）．若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（　　）

4．已知点$A（{1，1}），B（{1，-1}），C（{\sqrt{2}cosθ，\sqrt{2}sinθ}），θ∈R$，O是坐标原点，
（1）若$|{\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}}|=\sqrt{2}$，求sin2θ的值；
（2）若实数m，n满足$m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}，θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$，求（m+3）²+n²的最大值．

3．设向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$不共线，t∈R，
$（1）记\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=t\overrightarrow b，\overrightarrow{OC}=\frac{1}{3}（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}），若A，B，C三点共线，求t的值$；$（2）若|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=1，＜\overrightarrow a，\overrightarrow b＞=12{0^o}，则t为何值时，|{\overrightarrow a-t\overrightarrow b}|最小$．

2．已知$f（α）=\frac{{cos（{\frac{π}{2}+α}）•cos（{2π-α}）•sin（{\frac{3π}{2}-α}）}}{{sin（{-π-α}）•sin（{\frac{3π}{2}+α}）}}$，
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且$sinα=-\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

1．若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b满足|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|≤1，且以向量\overrightarrow a，\overrightarrow b为邻边的平行四边形的面积是\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow a与\overrightarrow b的夹角θ的取值范围是$[30°，150°]或[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．

20．已知sin$\frac{θ}{2}+cos\frac{θ}{2}=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，则cos2θ=$\frac{79}{81}$．

0 236134 236142 236148 236152 236158 236160 236164 236170 236172 236178 236184 236188 236190 236194 236200 236202 236208 236212 236214 236218 236220 236224 236226 236228 236229 236230 236232 236233 236234 236236 236238 236242 236244 236248 236250 236254 236260 236262 236268 236272 236274 236278 236284 236290 236292 236298 236302 236304 236310 236314 236320 236328 266669