19．已知函数$fx+\frac{1}{2}{x^2}$.则f'(1)=e．——青夏教育精英家教网——

19．已知函数$f（x）={e^x}-f（0）x+\frac{1}{2}{x^2}$，则f'（1）=e．

18．设P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1（a＞b＞0）上任一点，F₁，F₂为椭圆的焦点，|PF₁|+|PF₂|=4，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点E的轨迹为曲线C₁，直线l：y=x+m交C₁于M，N两点，线段MN的垂直平分线经过点P（1，0），求实数m的值．

17．已知椭圆C：x²+2y²=8，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

16．已知直线l：y+2=0和圆C：x²+y²-2y=0，动圆M与l相切，而且与C内切．求当M的圆心距直线g：x-y-2=0最近时，M的方程．

15．已知△ABC的三边所在直线方程分别为AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，CA：3x-4y-5=0．
（1）求∠A的正切值的大小；
（2）求△ABC的重心坐标．

14．若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，则$\frac{a}{b}$等于（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

13．已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{a{x}^{2}}{x+1}$．若曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处切线的斜率为-1，则实数a的值为（　　）

12．已知函数f（x）=|log₃x|，若函数y=f（x）-m有两个不同的零点a，b，则（　　）

11．若点（a，b）在函数f（x）=lnx的图象上，则下列点中不在函数f（x）图象上的是（　　）

（$\frac{1}{a}$，-b）

（a+e，1+b）

（$\frac{e}{a}$，1-b）

10．在三角形ABC中若B=30°，AB=2$\sqrt{3}$，AC=2．则满足条件的三角形的个数有（　　）

0 235928 235936 235942 235946 235952 235954 235958 235964 235966 235972 235978 235982 235984 235988 235994 235996 236002 236006 236008 236012 236014 236018 236020 236022 236023 236024 236026 236027 236028 236030 236032 236036 236038 236042 236044 236048 236054 236056 236062 236066 236068 236072 236078 236084 236086 236092 236096 236098 236104 236108 236114 236122 266669