Question

12．已知函数f（x）=|log₃x|，若函数y=f（x）-m有两个不同的零点a，b，则（　　）

• A． a+b=1
• B． a+b=3^m
• C． ab=1
• D． b=a^m

Answer 1

分析 由已知中函数f（x）=|log₃x|，函数y=f（x）-m有两个不同的零点a，b，可得a≠b且f（a）=f（b），则log₃a+log₃b=0，进而根据对数的运算性质，即可得到答案

解答 解：∵函数y=f（x）-m有两个不同的零点a，b，∴a≠b且f（a）=f（b），
∵f（x）=|log₃x|，
∴log₃a+log₃b=0
即log₃a+log₃b=log₃（ab）=0，
∴a•b=1
故选：C．

点评 本题考查的知识点是对数函数，对数的运算性质，其中根据已知判断出a≠b且f（a）=f（b），是解答本题的关键．