20．已知椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1经过点A且离心率e=$\frac{1}{2}$(1)求椭圆E的方程(2)若直——青夏教育精英家教网——

20．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（1，$\frac{3}{2}$）且离心率e=$\frac{1}{2}$
（1）求椭圆E的方程
（2）若直线l：y=x+m与椭圆E交于相异的两点P和Q，求实数m取值范围．
（3）在（2）的情况下，求△OPQ的面积取得最大时直线l的方程（O为坐标原点）

19．（1）已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1求双曲线的实轴长、虚轴长、渐近线方程及离心率．
（2）求顶点在原点，对称轴为坐标轴，且经过点（-6，-4）的抛物线的标准方程．

18．f（x）=x³+x-16在点（2，-6）处的切线方程13x-y-32=0．

17．（$\frac{4}{x}$）′=-$\frac{4}{{x}^{2}}$．

16．已知命题p，q，“命题p∨q真”是“命题p∧q真”的（　　）条件．

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

15．在△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=120°，若把△ABC绕直线AB旋转一周，则所形成的几何体的体积是12π．

14．设a∈R，则“a=1”是“直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

13．设f （x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-3，x≥10}\\{f[f（x+7）]，x＜10}\end{array}}\right.$，则f（6）的值（　　）

12．给出下列四个命题：
①f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的对称轴为x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z；
②若函数y=2cos（ax-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是π，则a=2；
③函数f（x）=sinxcosx-1的最小值为-$\frac{3}{2}$；
④函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数．
其中正确命题的个数是（　　）

11．已知两点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”．给出下列直线：①y=x+1；②y=2x+1；③$y=\frac{4}{3}x$；④y=2，其中为“B型直线”的是（　　）

0 235782 235790 235796 235800 235806 235808 235812 235818 235820 235826 235832 235836 235838 235842 235848 235850 235856 235860 235862 235866 235868 235872 235874 235876 235877 235878 235880 235881 235882 235884 235886 235890 235892 235896 235898 235902 235908 235910 235916 235920 235922 235926 235932 235938 235940 235946 235950 235952 235958 235962 235968 235976 266669