题目内容

17．（$\frac{4}{x}$）′=-$\frac{4}{{x}^{2}}$．

分析 根据函数的导数公式进行求解即可．

解答 解：（$\frac{4}{x}$）′=-$\frac{4}{{x}^{2}}$，
故答案为：-$\frac{4}{{x}^{2}}$

点评 本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

练习册系列答案
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7．若x∈（-∞，2），则$\frac{{5-4x+{x^2}}}{2-x}$的最小值为2．
8．下列命题中正确命题的个数是（　　）
（1）设f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若f（x）存在极值，则一定既有极大值又有极小值；
（2）命题“若m=3，则椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}$=1离心率为$\frac{1}{2}$”的逆命题；
（3）设z∈C，命题“若z为实数，则z=$\overline{z}$”的否命题；
（4）设a，b∈R，命题“若ab=0，则复数z=a+bi为纯虚数”的逆否命题．
A．1B．2C．3D．4
5．设z=3x+4y，式中变量x，y满足下列条件：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤12}\\{2x+y≤16}\\{-x+2y≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，求z的最大值和最小值．
12．给出下列四个命题：
①f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的对称轴为x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z；
②若函数y=2cos（ax-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是π，则a=2；
③函数f（x）=sinxcosx-1的最小值为-$\frac{3}{2}$；
④函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数．
其中正确命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为F1（-1，0），离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C标准方程；
（2）分别以椭圆C的四个顶点作坐标轴的垂线，围成如图所示的矩形，A，B是所围成的矩形在x上方的两个顶点，若P，Q是椭圆C上两个动点，直线OP，OQ与椭圆的另外交点分别为P1，Q1，且直线OP，OQ的斜率之积等于直线OA，OB的斜率之积，试求四边形PQP1Q1的面积是否为定值，并说明理由．
9．命题p：?x＞0，x-lnx＞0，则￢p是（　　）
A．?x≤0，x-lnx≤0B．?x＞0，x-lnx≤0C．?x≤0，x-lnx≤0D．?x＞0，x-ln≤0
6．已知$0＜x＜\frac{π}{2}$，$sin（{x-\frac{π}{6}}）=\frac{1}{3}$，则$cos（{x-\frac{π}{6}}）$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，cosx=$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$．
7．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且a2-（b-c）2=bc，cosAcosB=$\frac{sinA+cosC}{2}$．
（1）求角A和角B的大小；
（2）若f（x）=sin（2x+C），将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后又向上平移了2个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的解析式及单调递减区间．

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