11．已知a.b表示两条不同直线.α.β.γ表示三个不同平面.给出下列命题:①若α∩β=a.b?α.a⊥b.则α⊥β,②若a?α.a垂直于β内的任意一条直线.则α⊥β,③若α⊥β.α∩β=a.α∩γ=——青夏教育精英家教网——

11．已知a，b表示两条不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，给出下列命题：
①若α∩β=a，b?α，a⊥b，则α⊥β；
②若a?α，a垂直于β内的任意一条直线，则α⊥β；
③若α⊥β，α∩β=a，α∩γ=b，则a⊥b；
④若a不垂直于平面α，则a不可能垂直于平面α内的无数条直线；
⑤若a⊥α，a⊥β，则α∥β．
上述五个命题中，正确命题的序号是②⑤．

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是一个直角边长为1的直角三角形，则该几何体外接球的体积是（　　）

$\frac{9}{2}π$

$\frac{27}{5}π$

9．设$a=\frac{1}{{\sqrt{2}}}（{sin56°-cos56°}）$，b=cos50°•cos128°+cos40°•cos38°，$c=\frac{1}{2}（{cos80°-2{{cos}^2}50°+1}）$，则a，b，c的大小关系是（　　）

8．已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，动点P满足$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{3}（{\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}}）$，则P一定为△ABC的（　　）

	A．	AB边中线的三等分点（非重心）		B．	AB边的中点
	C．	AB边中线的中点		D．	重心

7．对于函数f（x），若存在实数m，使得f（x+m）-f（m）为R上的奇函数，则称f（x）是位差值为m的“位差奇函数”．
（1）判断函数f（x）=2x+1和g（x）=2^x是否为位差奇函数？说明理由；
（2）若f（x）=sin（x+φ）是位差值为$\frac{π}{4}$的位差奇函数，求φ的值；
（3）若f（x）=x³+bx²+cx对任意属于区间$[-\frac{1}{2}，+∞）$中的m都不是位差奇函数，求实数b，c满足的条件．

6．已知数列{a_n}，{b_n}与函数f（x），{a_n}是首项a₁=15，公差d≠0的等差数列，{b_n}满足：b_n=f（a_n）．
（1）若a₄，a₇，a₈成等比数列，求d的值；
（2）若d=2，f（x）=|x-21|，求{b_n}的前n项和S_n；
（3）若d=-1，f（x）=e^x，T_n=b₁•b₂•b₃…b_n，问n为何值时，T_n的值最大？

5．某租车公司给出的财务报表如下：

	1014年（1-12月）	1015年（1-12月）	1016年（1-11月）
接单量（单）	14463272	40125125	50331996
油费（元）	214301962	591305364	653214963
平均每单油费t（元）	14.82	14.49
平均每单里程k（公里）	15	15
每公里油耗a（元）	0.7	0.7	0.7

有投资者在研究上述报表时，发现租车公司有空驶情况，并给出空驶率的计算公式为$T=\frac{t-ak}{ak}•100%$．
（1）分别计算2014，2015年该公司的空驶率的值（精确到0.01%）；
（2）2016年该公司加强了流程管理，利用租车软件，降低了空驶率并提高了平均每单里程，核算截止到11月30日，空驶率在2015年的基础上降低了20个百分点，问2016年前11个月的平均每单油费和平均每单里程分别为多少？（分别精确到0.01元和0.01公里）

4．已知双曲线Γ：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0），直线l：x+y-2=0，F₁，F₂为双曲线Γ的两个焦点，l与双曲线Γ的一条渐近线平行且过其中一个焦点．
（1）求双曲线Γ的方程；
（2）设Γ与l的交点为P，求∠F₁PF₂的角平分线所在直线的方程．

已知A是圆锥的顶点，BD是圆锥底面的直径，C是底面圆周上一点，BD=2，BC=1，AC与底面所成角的大小为$\frac{π}{3}$，过点A作截面ABC，ACD，截去部分后的几何体如图所示．
（1）求原来圆锥的侧面积；
（2）求该几何体的体积．

2．已知非空集合M满足：对任意x∈M，总有x²∉M且$\sqrt{x}∉M$，若M⊆{0，1，2，3，4，5}，则满足条件M的个数是（　　）

0 235663 235671 235677 235681 235687 235689 235693 235699 235701 235707 235713 235717 235719 235723 235729 235731 235737 235741 235743 235747 235749 235753 235755 235757 235758 235759 235761 235762 235763 235765 235767 235771 235773 235777 235779 235783 235789 235791 235797 235801 235803 235807 235813 235819 235821 235827 235831 235833 235839 235843 235849 235857 266669