Question

5．某租车公司给出的财务报表如下：

	1014年（1-12月）	1015年（1-12月）	1016年（1-11月）
接单量（单）	14463272	40125125	50331996
油费（元）	214301962	591305364	653214963
平均每单油费t（元）	14.82	14.49
平均每单里程k（公里）	15	15
每公里油耗a（元）	0.7	0.7	0.7

有投资者在研究上述报表时，发现租车公司有空驶情况，并给出空驶率的计算公式为$T=\frac{t-ak}{ak}•100%$．
（1）分别计算2014，2015年该公司的空驶率的值（精确到0.01%）；
（2）2016年该公司加强了流程管理，利用租车软件，降低了空驶率并提高了平均每单里程，核算截止到11月30日，空驶率在2015年的基础上降低了20个百分点，问2016年前11个月的平均每单油费和平均每单里程分别为多少？（分别精确到0.01元和0.01公里）

Answer 1

分析 （1）根据空驶率的计算公式为$T=\frac{t-ak}{ak}•100%$，带入计算即可；（2）根据T₂₀₁₆的值，求出k的值，从而求出2016年前11个月的平均每单油费和平均每单里程．

解答 解：（1）${T_{2014}}=\frac{14.82-0.7×15}{0.7×15}•100%≈41.14%$，
${T_{2015}}=\frac{14.49-0.7×15}{0.7×15}•100%≈38.00%$，
∴2014、2015年，该公司空驶率分别为41.14%和38.00%．
（2）${t_{2016}}=\frac{653214963}{50331996}≈12.98$，T₂₀₁₆=38%-20%=18%．
由${T_{2016}}=\frac{12.98-0.7k}{0.7k}•100%≈18.00%⇒k=15.71$，
∴2016年前11个月的平均每单油费为12.98元，
平均每单里程为15.71km．

点评 本题考查了函数模型问题，考查代入求值，是一道中档题．