11．已知函数f+m的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后得到y=g在区间$[{0.\frac{π}{4}}]$内的最大值为$\sqrt{2}$．(1)求实数m的值,与直线y=1相邻交点间距——青夏教育精英家教网——

11．已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+m（m∈R），将y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后得到y=g（x）的图象，且y=g（x）在区间$[{0，\frac{π}{4}}]$内的最大值为$\sqrt{2}$．
（1）求实数m的值；
（2）求函数y=g（x）与直线y=1相邻交点间距离的最小值．

10．已知等差数列{a_n}满足a₃=7，a₅+a₇=26，其前n项和为S_n．
（1）求{a_n}的通项公式及S_n；
（2）令${b_n}=\frac{1}{{{S_n}-n}}（n∈{N^*}）$，求数列{b_n}的前n项和T_n，并求$\lim_{n→∞}{T_n}$的值．

9．已知α∈（0，π），$sinα+cosα=\frac{1}{5}$．求sin2α和sinα-cosα的值．

8．设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q（q＞0），所有项和为1，则首项a₁的取值范围是（0，1）．

7．计算：$\lim_{n→∞}\frac{2^n}{{{3^n}+1}}$=0．

6．函数f（x）=$\frac{{e}^{2x}}{x}$的导函数为（　　）

f′（x）=2e^2x

f′（x）=$\frac{（2x-1）{e}^{2x}}{{x}^{2}}$

f′（x）=$\frac{2{e}^{2x}}{x}$

f′（x）=$\frac{（x-1）{e}^{2x}}{{x}^{2}}$

5．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$，分别用定义法：
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）证明：函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$在（1，+∞）上是增函数．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=x-1，设圆C的半径为1，圆心在l上．
（1）若圆心C也在直线y=5-x上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．

3．函数f（x）=$\sqrt{（\frac{1}{3}）^{x}-2}$的定义域为（　　）

（-∞，log₃2]

（-∞，-log₃2]

[log₃2，+∞）

[-log₃2，+∞）

2．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1（1≤x≤2）\\ \frac{1}{2}{x^2}-1\;（2＜x≤3）\end{array}\right.$，对任意的实数a，记h（a）=max{f（x）-ax|x∈[1，3]}-min{f（x）-ax|x∈[1，3]}．
（1）h（0）=$\frac{5}{2}$．
（2）求h（a）的解析式及最小值．

0 235651 235659 235665 235669 235675 235677 235681 235687 235689 235695 235701 235705 235707 235711 235717 235719 235725 235729 235731 235735 235737 235741 235743 235745 235746 235747 235749 235750 235751 235753 235755 235759 235761 235765 235767 235771 235777 235779 235785 235789 235791 235795 235801 235807 235809 235815 235819 235821 235827 235831 235837 235845 266669