Question

3．函数f（x）=$\sqrt{（\frac{1}{3}）^{x}-2}$的定义域为（　　）

• A． （-∞，log₃2]
• B． （-∞，-log₃2]
• C． [log₃2，+∞）
• D． [-log₃2，+∞）

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，求解指数不等式得答案．

解答 解：要使原函数有意义，则$（\frac{1}{3}）^{x}-2≥0$，即$（\frac{1}{3}）^{x}≥2$，
得x≤-log₃2．
∴函数f（x）=$\sqrt{（\frac{1}{3}）^{x}-2}$的定义域为（-∞，-log₃2]．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题．