题目内容

6．函数f（x）=$\frac{{e}^{2x}}{x}$的导函数为（　　）
A．f′（x）=2e2xB．f′（x）=$\frac{（2x-1）{e}^{2x}}{{x}^{2}}$C．f′（x）=$\frac{2{e}^{2x}}{x}$D．f′（x）=$\frac{（x-1）{e}^{2x}}{{x}^{2}}$

分析 利用导数的运算法则即可得出．

解答 解：f′（x）=$\frac{2{e}^{2x}x-{e}^{2x}}{{x}^{2}}$=$\frac{（2x-1）{e}^{2x}}{{x}^{2}}$，
故选：B．

点评 本题考查了导数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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17．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，AP⊥平面PCD，E，F分别为PC，AB的中点．求证：
（1）平面PAD⊥平面ABCD；
（2）EF∥平面PAD．
18．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点（$\sqrt{2}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆上．
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）斜率为1的直线l，交椭圆M于不同的点A，B两点，若以线段AB为直径的圆经过原点O．求直线l的方程．
14．设集合M={ b，1}，N={ c，1，2}，M⊆N，若b，c∈{2，3，4，5，6，7，8，9}则方程x2+bx+c=0有实根的概率为（　　）
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{2}{7}$
1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．函数f（x）=sin（2x+A）．
（1）若$A=\frac{π}{2}$，则$f（-\frac{π}{6}）$的值为$\frac{1}{2}$；
（2）若$f（\frac{π}{12}）=1$，a=3，$cosB=\frac{4}{5}$，求△ABC的边b的长度．
11．已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+m（m∈R），将y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后得到y=g（x）的图象，且y=g（x）在区间$[{0，\frac{π}{4}}]$内的最大值为$\sqrt{2}$．
（1）求实数m的值；
（2）求函数y=g（x）与直线y=1相邻交点间距离的最小值．
18．已知圆C：x2+（y-a）2=4，点A（1，0）．
（1）当过点A的圆C的切线存在时，求实数a的范围；
（2）设AM，AN为圆C的两条切线，M，N为切点，当MN=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$时，求MN所在直线的方程．
15．函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）恒过的定点坐标为（0，0）．
16．已知奇函数$f（x）=a-\frac{1}{{{2^x}+1}}\;，\;\;x∈（{-1\;，\;\;1}）$．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）满足f（x-1）+f（x）＜0，求x的取值范围．

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