1．已知动点M的距离等于M到x轴的距离.求证:点M的轨迹方程是y=$\frac{{x}^{2}}{4}$+1．——青夏教育精英家教网——

1．已知动点M（x，y）到定点F（0，2）的距离等于M到x轴的距离，求证：点M的轨迹方程是y=$\frac{{x}^{2}}{4}$+1．

1．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-1．
（1）当a=2时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）若a＞0，且对x∈（0，+∞）时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

20．已知a＞0，b＞0且a+b=2，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为2．

19．曲线f（x）=$\frac{1}{3}$x³-2在点（-1，f（-1））处切线的斜率为（　　）

18．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点（$\sqrt{2}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆上．
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）斜率为1的直线l，交椭圆M于不同的点A，B两点，若以线段AB为直径的圆经过原点O．求直线l的方程．

17．已知双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{7}$=1的一个焦点是抛物线N：y²=2px（p＞0）的焦点F．
（1）求抛物线N的标准方程；
（2）设双曲线M的左右顶点为C，D，过F且与x轴垂直的直线与抛物线交于A，B两点，求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的值．

某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h）可以把这一批电子元件分成第一组[100，200]，第二组（200，300]，第三组（300，400]，第四组（400，500]，第五组（500，600]，第六组（600，700]，由于工作不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：

分组	[100，200]	（200，300]	（300，400]	（400，500]	（500，600]	（600，700]
频数	B	30	E	F	20	H
频率	C	D	0.2	0.4	G	I

（1）求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；
（2）求图中阴影部分的面积．

15．已知p：（x+2）（x-2）≤0．q：x²-3x-4≤0，若p∧q为假，p∨q为真．求实数x的取值范围．

14．已知点F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且过点F的直线y=2x-4与此双曲线只有一个交点，则双曲线的方程为$\frac{5{x}^{2}}{4}$-$\frac{5{y}^{2}}{16}$=1．

13．函数y=（x²-3）e^x的单调减区间为（-3，1）．

0 235648 235656 235662 235666 235672 235674 235678 235684 235686 235692 235698 235702 235704 235708 235714 235716 235722 235726 235728 235732 235734 235738 235740 235742 235743 235744 235746 235747 235748 235750 235752 235756 235758 235762 235764 235768 235774 235776 235782 235786 235788 235792 235798 235804 235806 235812 235816 235818 235824 235828 235834 235842 266669