2．如图.已知平面α⊥β.α∩β=l.A.B是直线l上的两点.C.D是平面β内的两点.且 DA⊥l.CB⊥l.DA=2.AB=4.CB=4.P是平面α上的一动点.且直线 PD.PC与平面α所成角相等.——青夏教育精英家教网——

如图，已知平面α⊥β，α∩β=l，A，B是直线l上的两点，C，D是平面β内的两点，且 DA⊥l，CB⊥l，DA=2，AB=4，CB=4，P是平面α上的一动点，且直线 PD，PC与平面α所成角相等，则二面角 P-BC-D的余弦值的最小值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

1．椭圆$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦点分别为F₁，F₂，过焦点F₁的直线交该椭圆于A，B两点，若△ABF₂的内切圆面积为π，A，B两点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则|y₁-y₂|的值为$\sqrt{6}$．

20．经过两条直线2x-y+3=0和4x+3y+1=0的交点，且垂直于直线2x-3y+4=0直线方程为3x+2y+1=0．

19．已知双曲线以△ABC的顶点B，C为焦点，且经过点A，若△ABC内角的对边分别为a，b，c．且a=4，b=5，$c=\sqrt{21}$，则此双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{21}+5}}{2}$

$\frac{{5-\sqrt{21}}}{2}$

18．已知$\overrightarrow a=（2，1，-3），\overrightarrow b=（4，2，λ）$，若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则实数 λ等于（　　）

$-\frac{10}{3}$

一个高为2的三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积（　　）

16．数字1，2，3，…，n（n≥2）的任意一个排列记作（a₁，a₂，…，a_n），设S_n为所有这样的排列构成的集合．集合A_n={（a₁，a₂，…，a_n）∈S_n|任意整数i，j，1≤i＜j≤n，都有a_i+i≤a_j-j}；集合B_n={（a₁，a₂，…，a_n}∈S_n|任意整数i，j，1≤i＜n，都有a_i+i≤a_j+j}．
（Ⅰ）用列举法表示集合A₃，B₃
（Ⅱ）求集合A_n∩B_n的元素个数；
（Ⅲ）记集合B_n的元素个数为b_n．证明：数列{b_n}是等比数列．

15．已知直线l：x=t与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1相交于A，B两点，M是椭圆C上一点
（Ⅰ）当t=1时，求△MAB面积的最大值；
（Ⅱ）设直线MA和MB与x轴分别相交于点E，F，O为原点．证明：|OE|•|OF|为定值．

14．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的四个侧面的面积中最大的是（　　）

13．甲、乙、丙分别从A，B，C，D四道题中独立地选做两道题，其中甲必选B题．
（1）求甲选做D题，且乙、丙都不选做D题的概率；
（2）设随机变量X表示D题被甲、乙、丙选做的次数，求X的概率分布和数学期望E（X）．

0 235642 235650 235656 235660 235666 235668 235672 235678 235680 235686 235692 235696 235698 235702 235708 235710 235716 235720 235722 235726 235728 235732 235734 235736 235737 235738 235740 235741 235742 235744 235746 235750 235752 235756 235758 235762 235768 235770 235776 235780 235782 235786 235792 235798 235800 235806 235810 235812 235818 235822 235828 235836 266669