3．设函数f(x)=eax+λlnx.其中a＜0.0＜λ＜$\frac{1}{e}$.e是自然对数的底数有两个极值点,(Ⅱ)若-e≤a＜0.求证:函数f(x)有唯一零点．——青夏教育精英家教网——

3．设函数f（x）=e^ax+λlnx，其中a＜0，0＜λ＜$\frac{1}{e}$，e是自然对数的底数
（Ⅰ）求证：函数f（x）有两个极值点；
（Ⅱ）若-e≤a＜0，求证：函数f（x）有唯一零点．

2．一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F，且交其对角线AC于K，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AK}$（λ∈R），则λ=（　　）

1．已知全集为R，集合M={-1，1，2，4}，N={x|x²-2x≥3}，则M∩（∁_RN）=（　　）

20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}（x≥1）}\\{3x-2（x＜1）}\end{array}\right.$，若对任意θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（cos²θ+λsinθ-$\frac{1}{3}$）+$\frac{1}{2}$＞0恒成立，整数λ的最小值为1．

19．已知：θ为第一象限角，$\overrightarrow{a}$=（sin（θ-π），1），$\overrightarrow{b}$=（sin（$\frac{π}{2}$-θ），-$\frac{1}{2}$），
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求$\frac{sinθ+3cosθ}{sinθ-cosθ}$的值；
（2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=1，求sinθ+cosθ的值．

18．某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系有经验公式P=$\frac{1}{3}$m+65，Q=76+4$\sqrt{m}$，今将150万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投资金额不低于25万元．
（1）设对乙产品投入资金x万元，求总利润y（万元）关于x的函数关系式及其定义域；
（2）如何分配使用资金，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？

17．在平面直角坐标系xOy中，向量$\overrightarrow{a}$=（x，y）所对应点位于第一象限，且在向量$\overrightarrow{b}$=（1，1）方向上的投影为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．

16．已知△ABC的面积是4，∠BAC=120°，点P满足$\overrightarrow{BP}$=3$\overrightarrow{PC}$，过点P作边AB，AC所在直线的垂线，垂足分别是M，N．则$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=$\frac{3\sqrt{3}}{8}$．

15．已知函数$f（x）=1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-…+\frac{{{x^{2017}}}}{2017}$，设F（x）=f（x+4），且F（x）的零点均在区间（a，b）内，其中a，b∈Z，a＜b，则F（x）＞0的最小整数解为（　　）

14．将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中A={a₁，a₂，…，a_n}，B={b₁，b₂，…，b_n}，C={c₁，c₂，…，c_n}，若A、B、C中的元素满足条件：c₁＜c₂＜…＜c_n，a_k+b_k=c_k，k=1，2，…，n，则称M为“完并集合”．
（1）若M={1，x，3，4，5，6}为“完并集合”，求x的值；
（2）对于“完并集合”M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，在所有符合条件的集合C中，求元素乘积最小的集合C．

0 235527 235535 235541 235545 235551 235553 235557 235563 235565 235571 235577 235581 235583 235587 235593 235595 235601 235605 235607 235611 235613 235617 235619 235621 235622 235623 235625 235626 235627 235629 235631 235635 235637 235641 235643 235647 235653 235655 235661 235665 235667 235671 235677 235683 235685 235691 235695 235697 235703 235707 235713 235721 266669