11．已知圆O:x2+y2=16及圆内一点F.过F任作一条弦AB．(1)求△AOB面积的最大值及取得最大值时直线AB的方程,(2)若点M在x轴上.且使得MF为△AMB的一条内角平方线.求点M的坐标．——青夏教育精英家教网——

已知圆O：x²+y²=16及圆内一点F（-3，0），过F任作一条弦AB．
（1）求△AOB面积的最大值及取得最大值时直线AB的方程；
（2）若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平方线，求点M的坐标．

10．已知数列{a_n}的前项n和为S_n，且3S_n=4a_n-4．又数列{b_n}满足b_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）若${T_n}=\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+…+\frac{1}{b_n}$，求使得不等式$k\frac{{n•{a_n}}}{n+1}≥（2n-3）{T_n}$恒成立的实数k的取值范围．

9．已知关于x的不等式ax²+2x+b＞0（a≠0）的解集为$\{x|x≠-\frac{1}{a}，x∈R\}$，且a＞b，则$\frac{{{a^2}+{b^2}+1}}{a-b}$的最小值是2$\sqrt{3}$．

8．设实数a，b满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}a+b-2≥0\\ b-a-1≤0\\ a≤1\end{array}\right.$，则$\frac{b+2}{a+2}$的取值范围为$[1，\frac{7}{5}]$．

7．已知圆C：x²+y²-2x+4y=0，则圆C的半径为$\sqrt{5}$，过点（2，1）的直线中，被圆C截得弦长最长的直线方程为3x-y-5=0．

如上图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动，则直线D₁E与A₁D所成角的大小是90°，若D₁E⊥EC，则直线A₁D与平面D₁DE所成的角为30°．

5．已知直线l₁：x+ay-4=0与l₂：（a-2）x+y-1=0相交于点P，若l₁⊥l₂，则a=1．

四棱锥P-ABCD中，△PCD为正三角形，底面边长为1的正方形，平面PCD⊥平面ABCD，M为底面内一动点，当$MA=\sqrt{2}PM$时，点M在底面正方形内（包括边界）的轨迹为（　　）

3．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA+sinC=psinB且$ac=\frac{1}{4}{b^2}$．若角B为锐角，则p的取值范围是（　　）

$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$

$（0，\sqrt{2}）$

$（-\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}）∪（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}）$

$（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}）$

如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为1cm的正方形，则原图形的周长是（　　）

$2（1+\sqrt{3}）cm$

$2（1+\sqrt{2}）cm$

0 235506 235514 235520 235524 235530 235532 235536 235542 235544 235550 235556 235560 235562 235566 235572 235574 235580 235584 235586 235590 235592 235596 235598 235600 235601 235602 235604 235605 235606 235608 235610 235614 235616 235620 235622 235626 235632 235634 235640 235644 235646 235650 235656 235662 235664 235670 235674 235676 235682 235686 235692 235700 266669