11．已知函数$f(x)=sin+cos$.x∈R．的最小正周期和单调增区间,=\frac{4}{5}$.$cos=-\frac{4}{5}$.$0＜α＜β≤\frac{π}{2}$.求f(β)．——青夏教育精英家教网——

11．已知函数$f（x）=sin（2x+\frac{7π}{4}）+cos（2x-\frac{3π}{4}）$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）已知$cos（β-α）=\frac{4}{5}$，$cos（β+α）=-\frac{4}{5}$，$0＜α＜β≤\frac{π}{2}$，求f（β）．

10．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数b满足$2f（{log_2}b）+f（{log_{\frac{1}{2}}}b）≤3f（1）$，则实数b的取值范围是$[{\frac{1}{2}，2}]$．

9．已知圆O：x²+y²=4与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针运动$\frac{π}{2}$弧长到达点N，以x轴的非负半轴为始边，ON为终边的角记为α，则tanα=1．

8．设常数a≠0，函数$f（x）=lg\frac{x+1-2a}{x+1+3a}$．
（1）当a=1时，判断并证明函数y=f（x）在（1，+∞）上的单调性．
（2）是否存在实数a，使函数y=f（x）为奇函数或偶函数？若存在，求出a的值，并判断相应的y=f（x）的奇偶性；若不存在，说明理由．

7．已知函数$f（x）=lg\frac{1-x}{x+1}$
（1）求函数f（x）的定义域．
（2）若函数f（x）＜0，求x得取值范围．

6．若直角坐标平面内两点A，B满足：
①A，B均在函数f（x）的图象上；
②A，B关于原点对称．
则称点对[A，B]为函数f（x）的一对“匹配点对”（点对[A，B]与[B，A]视作同一对）．
若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$，则此函数的“匹配点对”共有（　　）对．

5．若a＞b＞c，a+b+c=0，则下列各是正确的是（　　）

4．x＞1是“x＞2”的（　　）

	A．	充要条件		B．	必要条件
	C．	必要非充分条件		D．	既非充分又非必要条件

3．已知函数f（x）的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D使得f（x）：
（Ⅰ）f（x）在[m，n]上是单调函数；
（Ⅱ）f（x）在[m，n]上的值域是[2m，2n]，
则称区间[m，n]为函数f（x）的“倍值区间”．
下列函数中存在“倍值区间”的有①②④（填上所有你认为正确的序号）
①f（x）=x²； ②$f（x）=\frac{1}{x}$；③$f（x）=x+\frac{1}{x}$； ④$f（x）=\frac{3x}{{{x^2}+1}}$．

2．若关于x的方程4^x-（a+3）2^x+1=0有实数解，则实数a的取值范围是[-1，+∞）．

0 235494 235502 235508 235512 235518 235520 235524 235530 235532 235538 235544 235548 235550 235554 235560 235562 235568 235572 235574 235578 235580 235584 235586 235588 235589 235590 235592 235593 235594 235596 235598 235602 235604 235608 235610 235614 235620 235622 235628 235632 235634 235638 235644 235650 235652 235658 235662 235664 235670 235674 235680 235688 266669