题目内容
7．已知函数$f（x）=lg\frac{1-x}{x+1}$（1）求函数f（x）的定义域．
（2）若函数f（x）＜0，求x得取值范围．
分析 （1）根据对数函数的定义求出函数的定义域即可；（2）根据对数函数的性质求出不等式的解集即可．
解答 解：（1）由题意得：$\frac{1-x}{1+x}$＞0，
解得：-1＜x＜1，
故函数的定义域是（-1，1）；
（2）若函数f（x）＜0，
即$f（x）=lg\frac{1-x}{x+1}$＜0，
即0＜$\frac{1-x}{1+x}$＜1，
解得：0＜x＜1．
点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．
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| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{2}{π}$ | D． | π |