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2．若关于x的方程4x-（a+3）2x+1=0有实数解，则实数a的取值范围是[-1，+∞）．分析 分离变量，然后利用基本不等式求解表达式的最值，即可求出a的范围．
解答 解：关于x的方程4x-（a+3）2x+1=0有实数解，即a+3=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$≥2$\sqrt{{2}^{x}•\frac{1}{{2}^{x}}}$=2，当且仅当x=0时取等号．
∴a≥-1，
所以a的范围为[-1，+∞）
故答案为：[-1，+∞）．
点评 本题考查指数函数的定义、基本不等式求最值问题，同时考查转化思想，比较基础．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | 2π | D． | 4π |
11．如图所示的程序框图，输出的值为（ ）
| A． | $\frac{15}{16}$ | B． | $\frac{15}{12}$ | C． | $\frac{13}{8}$ | D． | $\frac{13}{4}$ |
12．已知函数$f（x）=3cos（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$和g（x）=2sin（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同，若$x∈[0，\frac{π}{3}]$，则f（x）的取值范围是（ ）
| A． | [-3，3] | B． | $[-\frac{3}{2}，3]$ | C． | $[-3，\frac{{3\sqrt{3}}}{2}]$ | D． | $[-3，\frac{3}{2}]$ |