9．如图.三棱锥A-BCD中.BC⊥CD.AD⊥平面BCD.E.F分别为BD.AC的中点．(I)证明:EF⊥CD,(II)若BC=CD=AD=1.求点E到平面ABC的距离．——青夏教育精英家教网——

如图，三棱锥A-BCD中，BC⊥CD，AD⊥平面BCD，E、F分别为BD、AC的中点．
（I）证明：EF⊥CD；
（II）若BC=CD=AD=1，求点E到平面ABC的距离．

如图，面积为8的平行四边形ABCD，A为坐标原点，B坐标为（2，-1），C、D均在第一象限．
（I）求直线CD的方程；
（II）若|BC|=$\sqrt{13}$，求点D的横坐标．

7．四面体ABCD中，AB=2，BC=CD=DB=3，AC=AD=$\sqrt{13}$，则四面体ABCD外接球表面积是16π．

6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+m（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）最小正周期为$\frac{π}{2}$，最大值为4，最小值为0，图象的一条对称轴为x=$\frac{π}{3}$
（1）求函数f（x）的解析式
（2）求函数f（x）的单调区间．

5．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
（2）sinαcosα；
（3）（sinα+cosα）²．

如图一半径为3米的水轮，水轮的圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y（米）与时间x（秒）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+2则有（　　）

ω=$\frac{2π}{15}$，A=3

ω=$\frac{2π}{15}$，A=5

ω=$\frac{15π}{2}$，A=5

ω=$\frac{15π}{2}$，A=3

3．在△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，且则$\overrightarrow{AD}$=（　　）

$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{b}$

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$

2．若函数$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}-2ax+2a+1$的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（　　）

$-\frac{5}{3}＜a＜-\frac{3}{16}$

$-\frac{8}{5}＜a＜-\frac{3}{16}$

$-\frac{8}{3}＜a＜-\frac{1}{16}$

$-\frac{6}{5}＜a＜-\frac{3}{16}$

如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1．
（1）求证：AB∥平面CDE；
（2）求证：DE⊥平面ABE；
（3）求三棱锥B-ADE的体积．

20．已知直线l：kx+y+1=0（k∈R），则原点到这条直线距离的最大值为1．

0 235447 235455 235461 235465 235471 235473 235477 235483 235485 235491 235497 235501 235503 235507 235513 235515 235521 235525 235527 235531 235533 235537 235539 235541 235542 235543 235545 235546 235547 235549 235551 235555 235557 235561 235563 235567 235573 235575 235581 235585 235587 235591 235597 235603 235605 235611 235615 235617 235623 235627 235633 235641 266669