17．函数$y=sin$的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列.若要得到函数g(x)=sinωx的图象.只要将f个单位．A．向左平移$\frac{π}{12}——青夏教育精英家教网——

17．函数$y=sin（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，若要得到函数g（x）=sinωx的图象，只要将f（x）的图象（　　）个单位．

向左平移$\frac{π}{12}$

向右平移$\frac{π}{12}$

向左平移$\frac{π}{6}$

向右平移$\frac{π}{6}$

16．已知函数$f（x）=alnx+\frac{{2{a^2}}}{x}+x（{a∈R}）$．
（1）当a=1时，讨论函数y=f（x）的单调性；
（2）若对任意m，n∈（0，2）且m≠n，有$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}＜1$恒成立，求实数a的取值范围．

15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，原点到过点A（a，0），B（0，-b）的直线的距离是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线y=kx+m（k≠0）交椭圆于不同的两点C、D，且C、D都在以B为圆心的圆上，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．

14．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{2m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示的曲线是焦点在x轴的双曲线；命题q：关于m的不等式m²-（2a+1）m+a（a+1）≤0成立．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，且p∧q为真，求实数m的取值范围．
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

13．某公司的管理者通过公司近年来科研费用支出x（百万元）与公司所获得利润y（百万元）的散点图发现，y与x之间具有线性相关关系，具体数据如表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014
科研费用x（百万元）	1.6	1.7	1.8	1.9	2.0
公司所获利润y（百万元）	1	1.5	2	2.5	3

（1）求y对x的回归直线方程；（参考数据：$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=16.3，$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=18.5）
（2）若该公司的科研投入从2011年开始连续10年每一年都比上一年增加10万元，预测2017年该公司可获得的利润为多少万元？

12．命题“若x²∈R，则x²+1＞1”的逆否命题是若x²+1≤1，则x∉R；并判定原命题是真命题还是假命题？假命题．

11．对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=2x³-3x²+$\frac{3}{2}$，则g（$\frac{1}{100}$）+g（$\frac{2}{100}$）+…+g（$\frac{99}{100}$）=（　　）

10．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则满足条件的P（x，y）表示的平面区域的面积等于（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

9．若k∈R，则“-1＜k＜1”是“方程$\frac{{x}^{2}}{k+1}$+$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示椭圆”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

8．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）

0 235395 235403 235409 235413 235419 235421 235425 235431 235433 235439 235445 235449 235451 235455 235461 235463 235469 235473 235475 235479 235481 235485 235487 235489 235490 235491 235493 235494 235495 235497 235499 235503 235505 235509 235511 235515 235521 235523 235529 235533 235535 235539 235545 235551 235553 235559 235563 235565 235571 235575 235581 235589 266669