Question

17．函数$y=sin（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，若要得到函数g（x）=sinωx的图象，只要将f（x）的图象（　　）个单位．

• A． 向左平移$\frac{π}{12}$
• B． 向右平移$\frac{π}{12}$
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：由题意可得函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期为2×$\frac{π}{2}$=π，即$\frac{2π}{ω}$=π，
可得：ω=2，
由于：f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）=sin2（x+$\frac{π}{12}$），
故将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，可得函数g（x）=sin2x的图象，
故选：B．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．