命题“若x2∈R.则x2+1＞1 的逆否命题是若x2+1≤1.则x∉R,并判定原命题是真命题还是假命题?假命题．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．命题“若x²∈R，则x²+1＞1”的逆否命题是若x²+1≤1，则x∉R；并判定原命题是真命题还是假命题？假命题．

分析否定命题的条件作结论，否定命题的结论作条件，即可写出命题的逆否命题．举x=0可以判断真假

解答解：由命题与逆否命题的关系可知：命题“若x²∈R，则x²+1＞1”的逆否命题是：若x²+1≤1，则 x∉R，
当x=0时，时命题不成立，
原命题为假命题，
故答案为：若x²+1≤1，则 x∉R，假命题

点评本题考查四种命题的逆否关系，搞清楚关系是解题的关键．

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（0，2）∪（2，4）

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3．已知lg（x+y）=lgx+lgy，则x+y的取值范围是（　　）

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$\frac{\sqrt{3}π}{12}$

$\frac{12-\sqrt{3}π}{12}$

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向左平移$\frac{π}{12}$

向右平移$\frac{π}{12}$

向左平移$\frac{π}{6}$

向右平移$\frac{π}{6}$

4．执行如图的程序框图，则输出的n是（　　）

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?x＞0，lnx＞0

?x＞0，lnx＞0

?x＞0，lnx≥0

?x＞0，lnx≤0